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자이언트루프 운동분석 Up

 

자이언트루프 운동분석.hwp 파일자료 (File).zip

 

 

자이언트루프 운동분석

 

회전을 하는 놀이기구인 자이언트루프의 운동에 대해서 동역학적으로 분석하였습니다. [동역학]자이언트루프운동분석

 

자이언트 루프는 직경 14m의 원형궤도를 360도 회전하는 놀이기구이다. 자이언트 루프는 회전운동을 한다.

 

각속도와 각가속도

자이언트루프의 회전운동은 이라는 식을 이용하여 직경이 14m이므로 r=7m이다. 그러므로 값 또는 s의 값 중 한 값을 알 때 나머지 한 값을 구할 수 있다. 위의 식을 이용하여 자이언트루프의 각속도를 구할 수 있다. 각속도란 강체의 회전운동을 의 변화율로 기술한 것을 말한다. 흔히 단순히 각속도를 말할 때는 평균 각속도가 아닌 순간 각속도를 의미하므로 각속도는

 

로 정의할 수 있다. 또한 각속도가 변하게 되면, 각가속도를 가지게 된다. 자이언트 루프는 동력의 힘으로 기계를 돌리므로 각속도를 가지게 된다. 그러므로 각가속도는

로 정의 될 수 있다. 각속도는

 

이므로 각가속도는

 

으로 정리될 수 있다.

만약 자이언트루프가 등각가속도로 회전운동을 한다면 식은 다음과 같이 될 수 있다.

또는

등각가속도에서 각속도는 일정한 비율로 변화한다. 따라서 0과 t사이의 평균값은 초기값과 최종값의 평균값이다. 그러므로

 

이다. 또한 는 총 각변위를 시간 간격으로 나눈 값이라는 것을 알 수 있다. 그러므로

이다. 위의 두식을 같다고 놓고 그 결과에 t를 곱하면 다음 결과를 얻는다.

 

가 포함되지 않은 와 t와의 관계식을 구해보면

 

을 구할 수 있다.