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Intro ......

 

이에 대한 보정식은 --------------(7) 이다. 4. 위의 요소를 동시에 보정하려면 -------(8) 가 된다.. ❸같은 방법으로 추의 윗 부분까지의 길이 l-r을 5회 정도 되풀이 측정하여 평균 값을 구한다(만일 캘리퍼가 주어지면 추의 직경 2r을 재어 r을 구하여도 된다). 따라서,진폭이 작아서 θ ≪ 1 (5°이하)라 하면 sinθ = θ라 할 수 있으므로 위식은 md2x/dt2 = -mg · x / l ㈂ 이 미분방정식의 해는 x = Acos( ωt + θ) 이다. 그러므로, 이다. 이 미분방정식의 해는 -------------------(3) 이. , 이 식에서 T와 l을 알면 g값올 구할 수 있다 실험원리 2 (포항공과대학자료)과 같이 질량이 무시되는 길이 l인 끈에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추중심 에서 진자 끝까지의 거리가 l이 되도록 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라 한다. 추 m이 되돌아가려는 힘 F는 ---------------------(1) 만일, 이 식에서 T와 l을 알면 g값을 구할 수 있다. 여기서 A는 진폭이고 이다.    이므로 ------------------------(4) 가 된다. .그러므로,, 즉  ......

 

 

Index & Contents

단진자 운동 실험

 

단진자의 주기와 길이와의 관계를 알아보고 중력가속도의 값을 측정한 실험 레포트입니다. 단진자운동

 

목차가 없는 실험 레포트 2.기구 및 장치

(1) 단진자

(2) 초시계

(3) 미터자

(4) 직각삼각자

(5) 캘리퍼

(6) 망원경 및 스탠드

 

3.이론 및 원리

 

㈀ 그림과 같이 질량이 무시되는 길이 ㅣ인 끈에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추 중심에서 진자끝까지의 거리가 l이 되도록 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라 한다.

 

㈁ 추 m이 되돌아 가려는 힘 F는 F = -mg sinθ 만일,진폭이 작아서 θ ≪ 1 (5°이하)라 하면 sinθ = θ라 할 수 있으므로 위식은 md2x/dt2 = -mg · x / l

 

㈂ 이 미분방정식의 해는 x = Acos( ωt + θ) 이다. 여기서 A는 진폭이고

ω = l / g

 

㈃ ω = 2πf = 2π (1/T) 이므로 T = 2∏· l / g

 

㈄ 따라서 g = 4∏2·1 / T2, 이다.그러므로, 이 식에서 T와 l을 알면 g값올 구할 수 있다

 

 

실험원리 2 (포항공과대학자료)과 같이 질량이 무시되는 길이 l인 끈에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추중심

에서 진자 끝까지의 거리가 l이 되도록 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라 한다. 추 m이

되돌아가려는 힘 F는

---------------------(1)

만일, 진폭이 작아서 ≪ 1 (5°이하)라 하면 라 할 수 있으므로 식 (1)은

------------------(2)

가 된다. 이 미분방정식의 해는

-------------------(3)

이다. 여기서 A는 진폭이고 이다.    이므로

------------------------(4)

가 된다. 따라서,

------------------------(5)

이다. 그러므로, 이 식에서 T와 l을 알면 g값을 구할 수 있다.

[참고] 진폭이 아주 작지 않은 경우, 즉 가 아닐 때는 식 (4)의 다음항까지의 보정은

---------------(6)

이 되고 추의 반지름 r 이 끈의 길이 l 에 비해 무시할 수 없을 때, 이에 대한 보정식은

--------------(7)

이다. 위의 요소를 동시에 보정하려면

-------(8)

가 된다.

4.실험방법

 

❶진자의 길이를 약 1 m로 조정하여 고정시킨다.

 

❷삼각자와 미터자를 이용해서 추의 밑바닥까지의 길이 l + r 을 5회 정도 되풀이 측정하여 평균값을 구한다(만일 캘리퍼가 주어지면 추의 직경 2r 올 재어 r을 구하여도 된다).

 

❸같은 방법으로 추의 윗 부분까지의 길이 l-r을 5회 정도 되풀이 측정하여 평균 값을 구한다(만일 캘리퍼가 주어지면 추의 직경 2r을 재어 r을 구하여도 된다).

 

 

 

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